GDPU 竞赛技能实践天码行空期末小测

1. 除法（原题）

👨‍🏫 实验二：1.简单枚举
输入正整数n，按从小到大的顺序输出所有形如abcde/fghij= n的表达式，其中a～j恰好为数字0～9的一个排列（可以有前导0），2≤n≤79。

样例输入：

样例输出：

79546 / 01283 = 62

💖 Main1.java

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;

//文件名：Main1.java

public class Main1
{
	static int n;
	static Set<Integer> set = new HashSet<>();// 用于数字去重

	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		for (int i = 1234; i < 100000; i++)
		{
			if (repeat(i))
				continue;
			int y = cal(i);
			if (y != -1)
			{
				System.out.print(y + "/");
				System.out.printf("%05d", i);
				System.out.println(" = " + n);
			}
			set.clear();
		}
	}

	/**
	 * 
	 * @param x
	 * @return 返回 x 对应的 x*n，非法值则返回 -1
	 */
	private static int cal(int x)
	{
		int y = x * n;
		if (value(y))
			return y;
		return -1;
	}

//返回 y 是否为有效值
	private static boolean value(int y)
	{
		if (y < 10000 || y >= 100000)
			return false;
		Set<Integer> tmpSet = new HashSet<>();
		while (y != 0)
		{
			int t = y % 10;
			if (tmpSet.contains(t) || set.contains(t))
				return false;
			tmpSet.add(t);
			y /= 10;
		}
		return true;
	}

//返回 x 的每一位是否有重复的数字，有则返回 true
	private static boolean repeat(int x)
	{
		if ((x + "").length() == 4)
			x *= 10;
		while (x != 0)
		{
			int t = x % 10;
			if (set.contains(t))
			{
				set.clear();
				return true;
			}
			set.add(t);
			x /= 10;
		}
		return false;
	}
}

在这里插入图片描述

2. 求逆序对（原题）

👨‍🏫 实验七：4. 求逆序对

输入一个序列{a1, a2, a3,…, an}，交换任意两个相邻元素，不超过k次。交换之后，问最少的逆序对有多少个。

序列中的一个逆序对，是指存在两个数ai和aj，有ai > aj且1≤i<j≤n。也就是说，大的数排在小的数前面。

输入：第一行是n和k，1 ≤ n ≤ 105，0 ≤ k ≤ 109；第二行包括n个整数{a1, a2, a3,…, an}，0≤ ai ≤109。

输出：最少的逆序对数量。

Sample Input：

3 1
2 2 1

Sample Output：

💖 Main2.java

import java.util.Scanner;
 
public class Main2
{
	static int N = 100010;
	static int[] q = new int[N], tmp = new int[N];
 
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int k = sc.nextInt();
		for (int i = 0; i < n; i++)
			q[i] = sc.nextInt();
		long cnt = mergeSort(0, n - 1);
		System.out.println(Math.max(0, cnt - k));
	}
 
	/**
	* @param l 区间左边界
	* @param r 区间右边界
	* @return long 类型的区间内的逆序对
	*/
	private static long mergeSort(int l, int r)
	{
		if (l >= r)
			return 0;
 
		int mid = l + r >> 1;
		long res = mergeSort(l, mid) + mergeSort(mid + 1, r);
 
		int k = 0;// 临时数组指针
		int i = l;// 左区间指针
		int j = mid + 1;// 右区间指针
		while (i <= mid && j <= r)
		{
			if (q[i] <= q[j])// 无逆序对
				tmp[k++] = q[i++];
			else
			{
				tmp[k++] = q[j++];
				res += mid - i + 1;
			}
		}
		if (i <= mid)
			tmp[k++] = q[i++];
		if (j <= r)
			tmp[k++] = q[j++];
		for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++)
		{
			q[i] = tmp[j];
		}
 
		return res;
	}
}

在这里插入图片描述

3. 求最大子段和（分治法）

👨‍🏫 力扣题解：53.最大子数组和

给出一个长度为 n的序列 a，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入格式
第一行是一个整数，表示序列的长度 n。

第二行有 n 个整数，第 i 个整数表示序列的第 i个数字 ai。

输出格式
输出一行一个整数表示答案。

输入

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

输出

💖 源代码

import java.util.Scanner;

public class Main3
{
	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int[] nums = new int[n];
		for (int i = 0; i < n; i++)
			nums[i] = sc.nextInt();
		int ans = maxSubArray(nums);
		System.out.println(ans);
	}

	public static int maxSubArray(int[] nums)
	{
		int len = nums.length;
		if (len == 0)
		{
			return 0;
		}
		return maxSubArraySum(nums, 0, len - 1);
	}

	private static int maxCrossingSum(int[] nums, int left, int mid, int right)
	{
		// 一定会包含 nums[mid] 这个元素
		int sum = 0;
		int leftSum = Integer.MIN_VALUE;
		// 左半边包含 nums[mid] 元素，最多可以到什么地方
		// 走到最边界，看看最值是什么
		// 计算以 mid 结尾的最大的子数组的和
		for (int i = mid; i >= left; i--)
		{
			sum += nums[i];
			if (sum > leftSum)
			{
				leftSum = sum;
			}
		}
		sum = 0;
		int rightSum = Integer.MIN_VALUE;
		// 右半边不包含 nums[mid] 元素，最多可以到什么地方
		// 计算以 mid+1 开始的最大的子数组的和
		for (int i = mid + 1; i <= right; i++)
		{
			sum += nums[i];
			if (sum > rightSum)
			{
				rightSum = sum;
			}
		}
		return leftSum + rightSum;
	}

	private static int maxSubArraySum(int[] nums, int left, int right)
	{
		if (left == right)
		{
			return nums[left];
		}
		int mid = left + (right - left) / 2;
		return max3(maxSubArraySum(nums, left, mid), maxSubArraySum(nums, mid + 1, right),
				maxCrossingSum(nums, left, mid, right));
	}

	private static int max3(int num1, int num2, int num3)
	{
		return Math.max(num1, Math.max(num2, num3));
	}
}